Este tercer y último recinto lo constituye un patio de forma trapezoidal que partiendo de las torres meridionales del recinto principal terminan en dos cubos gemelos en las esquinas entre los que corre una pared de cierre almenada, hoy en día con varias escaleras de acceso al adarve.
Hay que señalar que antiguamente había un gran boquete en esa pared entre los dos cubos que la reforma postsubasta se encargó de taponar. Dentro del terreno de las especulaciones entra la pregunta de si dicho agujero fue producido por los «hornillos de pólvora» que los franceses del general Mouton-Duvernet colocaron en la fortaleza para evitar que las partidas de guerrilleros se refugiaran en él o de si fue producto de los picos y palas de los habitantes de la Riba para poder encerrar allí al ganado, para llevarse las piedras o para poder enterrar en él a sus muertos, ya que según parece al realizar la reforma del castillo en esa zona en concreto aparecieron restos humanos. ¿Fue utilizada esa parte del castillo a modo de cementerio del pueblo tal como podemos ver en el castillo de Medinaceli por ejemplo, o son restos más antiguos de antiguos asedios y batallas como en el asedio de 1452?
Según alguna teoría como la de Pavón Maldonado, dicha zona correspondería en época musulmana a un albacar o espacio cerrado para guardar el ganado que posteriormente ya en época cristiana (siglo XIII) evolucionaría desde un espacio cerrado con un muro bajo o de madera hasta conseguir el aspecto que tiene hoy en día, teoría que se sustenta fundamentalmente en la forma redondeada de los cubos esquineros, típica de las construcciones cristianas. Según Guillermo García-Contreras dicha construcción formaría parte de un doble programa constructivo del obispado en ese siglo: por un lado una faceta religiosa con la erección de iglesias románicas en la comarca y por otro lado una faceta militar, con similitudes constructivas de estos cubos esquineros de la Riba con el castillo de Pelegrina y la puerta de Hierro de Sigüenza. Esta extensión serviría para acrecentar el poder defensivo del castillo y poder otear la subida al castillo desde el pueblo por dicha zona y para dar amplitud al recinto y poder alojar una guarnición mayor.
En cuanto a la reconstrucción a la que ha sido sometida esta parte, hay que decir que aparte del desescombro del patio que estaba todo lleno de materiales procedentes del derrumbe de los lienzos, se realizó un agujero en la esquina sureste que parece ser un aljibe o un depósito de almacenamiento. También se elevaron los muros, se hicieron nuevas almenas y se tapó el boquete que había en el lienzo entre los dos cubos esquineros.
